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2006/06/19 (Mon) 00:31 / /
まったくワールドカップと関係ないが、院試勉強…

〜これからの日程〜

・月曜2限授業
・月曜夕方ゼミ(現在蓄積0)
・火曜1限テスト(現在準備0)
・火曜夕方ゲキチ超絶のコンサート(寝るならテスト落としたほうがマシ)

∴これから〜ゼミ開始・・・ゼミ資料作り(2限は行かない)
 ゼミ終了〜明日1限・・・徹夜でテスト勉強
 1限後〜17:00・・・当然仮眠、帰宅
 仮眠後〜18:00・・・会場移動
 そして18:30〜・・・ゲキチ超絶コンサート(最重要)

院試勉強で気になった項目…楕円の面積…

長辺2ad、短辺2bdの楕円の面積を求めようとしたのだが…
公式から面積S=abdΠ
さすがに院試でこれを書くわけには行かないのでおれがとった手法は、


x=ad・cost,y=bd・sintとして座標を極座標に変換して、
S=1/2∫0dt r=x+y

しかし、この公式を適応して計算したところ、答えが

S=abdΠ

となるはずが

S=(a+b)dΠ/2

と、なってしまった…実はこの公式適用には穴があった…

「x=ad・cost,y=bd・sintとして」

これがいけない、この変換自体は問題ではない…
この公式が適用できるのは

x=f(t)・cost,y=f(t)・sint r=f(t)

のように、三角関数の前が共通項でなくてはいけない!

意外な落とし穴だった…

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無題
別に、この問題は極座標変換しなくても、定積分の定義を考えると出せるんじゃない?

長辺2ad、短辺2bdの楕円を、
半径 bd の円を、y 軸方向に、a/b 倍 「引き伸ばした」図形
だと考えるの。
H 2006/06/19(Mon)13:44 #EDIT
無題
極座標変換するメリットはあの公式を適用して計算を一瞬で終わらせることです…
失敗しましたけど…

長辺2ad、短辺2bdの楕円を、
半径 bd の円を、y 軸方向に、a/b 倍 「引き伸ばした」図形
だと考えるの。

これを書いてしまうと計算しなくても答えが分かるじゃないですか(笑)
J.M 2006/06/20(Tue)01:43 #EDIT
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