まったくワールドカップと関係ないが、院試勉強…

〜これからの日程〜

・月曜２限授業
・月曜夕方ゼミ（現在蓄積０）
・火曜１限テスト（現在準備０）
・火曜夕方ゲキチ超絶のコンサート（寝るならテスト落としたほうがマシ）

∴これから〜ゼミ開始・・・ゼミ資料作り（２限は行かない）
　ゼミ終了〜明日１限・・・徹夜でテスト勉強
　１限後〜１７：００・・・当然仮眠、帰宅
　仮眠後〜１８：００・・・会場移動
　そして１８：３０〜・・・ゲキチ超絶コンサート（最重要）

院試勉強で気になった項目…楕円の面積…

長辺２ａｄ、短辺２ｂｄの楕円の面積を求めようとしたのだが…
公式から面積Ｓ＝ａｂｄ^２Π
さすがに院試でこれを書くわけには行かないのでおれがとった手法は、


ｘ＝ａｄ・ｃｏｓｔ，ｙ＝ｂｄ・ｓｉｎｔとして座標を極座標に変換して、
Ｓ＝１／２∫₀^2Πｒ^２ｄｔ　ｒ^２＝ｘ^２＋ｙ^２

しかし、この公式を適応して計算したところ、答えが

Ｓ＝ａｂｄ^２Π

となるはずが

Ｓ＝（ａ^２＋ｂ^２）ｄ^２Π／２

と、なってしまった…実はこの公式適用には穴があった…

「ｘ＝ａｄ・ｃｏｓｔ，ｙ＝ｂｄ・ｓｉｎｔとして」

これがいけない、この変換自体は問題ではない…
この公式が適用できるのは

ｘ＝ｆ（ｔ）・ｃｏｓｔ，ｙ＝ｆ（ｔ）・ｓｉｎｔ　ｒ＝ｆ（ｔ）

のように、三角関数の前が共通項でなくてはいけない！

意外な落とし穴だった…

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